Question

线性代数:五阶行列式中含有因子a11a23 的项。注意是五阶不是四阶！

Answer 1

若不论项所含的符号，有：a11a23a32a44a55、a11a23a32a45a54、a11a23a34a42a55、a11a23a34a45a52、a11a23a35a42a54、a11a23a35a44a52 六项。

若考虑符号，则a11a23a32a44a55 的逆序为1。

a11a23a34a45a52的逆序为3。

a11a23a35a42a54的逆序为3 ，则这三项取负号，其余取正号，∴所求项为：-a11a23a32a44a55、+a11a23a32a45a54、+a11a23a34a42a55、-a11a23a34a45a52、-a11a23a35a42a54、+a11a23a35a44a52 。

线性代数

是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

Answer 2

若不论 项 所含的符号，有：a11a23a32a44a55、a11a23a32a45a54、a11a23a34a42a55、
a11a23a34a45a52、a11a23a35a42a54、a11a23a35a44a52 六项；
若考虑符号，则 a11a23a32a44a55 的逆序为 1
a11a23a34a45a52 的逆序为 3
a11a23a35a42a54 的逆序为 3 ，则这三项取负号，其余取正号，
∴所求项为：-a11a23a32a44a55、+a11a23a32a45a54、+a11a23a34a42a55、-a11a23a34a45a52、
-a11a23a35a42a54、+a11a23a35a44a52 。

Answer 3

把第一行第二行、第一列第二列都去掉。
a33 a34 a35
a43 a44 a45 行列式的负值。
a53 a54 a55