Question

已知函数f(x)=x^2=2x+1,

如果使f(x)<=kx对任意实数x属于(1,m)恒成立，m的最大值是5，求实数k的值.
（要过程~）

Answer 1

f(x)=x^2+2x+1，x=1,y=4
若y=kx过（1，4），则k=4
y=4x带入y=x^2+2x+1，
x^2+2x+1=4x
x^2-2x+1=0
两解都等于1，所以只有一个交点，就是相切，
y=kx过（5，36），k=36/5
y=36/5x带入y=x^2+2x+1
x^2+2x+1=36x/5
解得另一解是1/5<1
符合条件
k<0显然不合题意（看图像）
所以k=36/5

注意数形结合就好了