高中数学`高手来```
已知F1,F2为双曲线x^2-y^2的两个焦点,P为其上的一点,且角F1PF2=60,求P点到X轴的距离`...
已知F1,F2为双曲线x^2-y^2的两个焦点,P为其上的一点,且角F1PF2=60,求P点到X轴的距离`
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依题意得 a=b=1 c=√2 设点P到X轴的距离为H
根据双曲线的性质得PF1-PF2=2a=2 。所以设PF1=X+2 PF2=X
COS角F1PF2=COS60=1‖2=PF1^2+PF2^2-F1F2^2除以2F1F2
解得X=√5-1 所以PF1=√5+1 PF2=√5-1
利用等面积法 有1‖2PF1×PF2×COS60=1‖2F1F2×H 得H=√2
根据双曲线的性质得PF1-PF2=2a=2 。所以设PF1=X+2 PF2=X
COS角F1PF2=COS60=1‖2=PF1^2+PF2^2-F1F2^2除以2F1F2
解得X=√5-1 所以PF1=√5+1 PF2=√5-1
利用等面积法 有1‖2PF1×PF2×COS60=1‖2F1F2×H 得H=√2
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