Question

大学数学求解答

下面这些题我做了一遍，但必须保证全对，所以希望你们帮我再做一遍
有颜色的那道应该是选项没给全，你们看答案在不在那两个里面

做的好可再加分

Answer 1

3、y=3x/e
1、B
2、错的
3、B
1、3
2、（x-1)/x^2dx
3、sin(2x)

追问

倒数第三个能说一下过程吗

追答

ln(1+x)~x(x->0),上面是3ln(1+x)
错的那题:
首先应该是h->0而不是无穷，h->无穷时啥结论也没有，简单举个栗子比如f(x)=X^2,在x0=0处可导，所求极限为3h，h->无穷时所求极限3h->无穷，但此时f(x0)=f'(x0)=0显然没一个选项及其笔误符合。
其次h->0时结果也应该是-3f'(x0)而不是-3f(x0)。
另外最后一题我看错了。确实应该是2x(cos(x^2))

Answer 2

3、y=3x/e；1、B；2、C
3、B
1、3
2、（x-1)/x^2dx
3、sin(2x)

我给你解释一下2那个说错的为什么是选C。f(x0-2h)-f(x0+h)=（f(x0-2h)-f(x0-h)）+（f(x0-h)-f(x0)）+（f(x0)-f(x0+h)）

倒数第3个用洛必达法则。上下同时求导，得上面是3/x+1，下面是1。然后令x=0，得到3。

追问

最后一个难道不应该是2x(cosx²)吗

追答

最后一个可以这样做。我们令u=x^2,y=sinu。然后y'=(dy/du)*(du/dx)=cosu*2x。所以你是对的。。。我只是复制了那个人的答案为了说明那题的C而已，没看其他的。那题的选项意思就是这样。h趋于0与h趋于无穷当然是不一样的。