Question

△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边上的中线AD=7/2，则BC长是？

△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边上的中线AD=7/2，则BC长是 A.3 B.9 C.12 D.15

Answer 1

三角形中线长公式 在三角形ABC中，D为BC上的中点，设BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,则有 2（m^2+n^2)=a^2+b^2 所以 答案为9

Answer 2

令BC=a 三角形ABC中 cosB=(AB^2+a^2-AC^2)/2a*AB =(a^2-33)/8a 三角形ABD中 cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/(2*AB*BD) BD=BC/2=a/2 cosB=(15/4+a^2/4)/4a (a^2-33)/8a=(15/4+a^2/4)/4a (a^2-33)/2=15/4+a^2/4 2a^2-66=15+a^2 a^2=81 BC=a=9