Question

已知，如图等腰直角三角形ABC中，角A等于90度，D为BC中点，EF分别为AB,AC上的点，满足E

已知，如图等腰直角三角形ABC中，角A等于90度，D为BC中点，EF分别为AB,AC上的点，满足EA等于CF，试说明DE=DF.

Answer 1

【求证：DE=DF】
证明：
∵⊿ABC是等腰直角三角形，D为BC的中点
∴AD=½BC=CD【斜边中线等于斜边一半】
∠BAD=∠CAD=½∠A=45º=∠C【三线合一】
又∵AE=CF
∴⊿EAC≌⊿FCD（SAS）
∴DE=DF