高一数学。数列求和。从第一题到第四题的过程。过程！谢谢。
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Sn=a1+a2+...+an=(1^2+2^2+...+n^2+n^2)+(1+2+..+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(1+n)/2
=n(1+n)/2[(2n+1)/3+1]
=n(n+1)(n+2)/3
2)an=6/n(n+1)=6[1/n-1/(n+1)]
Sn=a1+a2+...+an=6[(1-1/2)+(1/2-1/3)+,,,+(1/n-1/(n+1)]=6[1-1/(n+1)]=6n/(n+1)
3)an=√(n+1)-√n,Sn=9
S9=a1+a2+...a9=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+..(√(n+1)-√n,)=√(n+1)-1
√(n+1)-1=9
n=99
=n(n+1)(2n+1)/6+n(1+n)/2
=n(1+n)/2[(2n+1)/3+1]
=n(n+1)(n+2)/3
2)an=6/n(n+1)=6[1/n-1/(n+1)]
Sn=a1+a2+...+an=6[(1-1/2)+(1/2-1/3)+,,,+(1/n-1/(n+1)]=6[1-1/(n+1)]=6n/(n+1)
3)an=√(n+1)-√n,Sn=9
S9=a1+a2+...a9=(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+..(√(n+1)-√n,)=√(n+1)-1
√(n+1)-1=9
n=99
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