Question

我们的奥数作业，好难！要过程和答案，讲解清楚，分析，问题在下，请各位数学大师帮帮忙！

（1）某市东西路与南北路交汇于路口A，甲在B点，AB=560m，乙在A点往东同时匀速行走，4分钟后二人距A距离相等，再继续行走24分钟二人距A距离又相等，问：甲乙速度各为多少？（分钟）
（2）时钟的时针和分针在六时反向成一直线，它们下一次反向成一条直线是在什么时候（准确到秒）？
（3）两列车相向而行，快车长五十米，慢车长八十米，快车速度为慢车速度的2倍，如果慢车上的人看见快车驶过窗口的时间是5秒，那么快车上的人见慢车驶过窗口的速度是多少？
（4）大车速为小车速百分之80，大车小车都从A驶往B，大车早出发17分钟，并在两地中点停了5分钟，校车中途不停直接驶往b，比大车早4分到达。已知大车是上午10：00出发，那么小车是上午几时几分追上大车的？看到知道的要回答！谢谢，5分钟之内，我加悬赏！

Answer 1

（1）设乙每分钟走的距离为1个单位，那么4分钟时，甲乙均距离A点4个单位

24分钟时，甲乙均距离A点24单位，也就说甲在第4分钟到第24分钟这20分钟走了28个单位。
甲每分钟走的距离为28/20=7/5个单位.
则AB距离为4*7/5+4=48/5个单位,每单位=560/(48/5)=35米
甲速度=(7/5)*35=49米/分钟 乙速度=35米/分钟

(2)分针一分钟走360/60=6度 时针一分钟360/12/60=1/2 度
下一次反向成一条直线说明此时恰好分针比时针多走了一圈360度
用时为360/(6-1/2)=720/11分钟约为65分钟27.2727秒
时间为7点5分27秒

（3）相对速度是一样的，均为慢车速度的3倍=50/5=10 m/s
快车上的人见慢车驶过窗口的速度是10 m/s ,时间为80/10=8秒

（4）仅算行走的时间，大车比小车多用时=17+4-5=16分钟
设大车速度为4个单位，那么小车速度为4/80%=5个单位
走AB全程小车大车用时比为5:4
所以AB全程相当于小车 16*4/（5-4）=64分钟车程，合320个单位
两地中点距离A点为160个单位，大车到达中点需160/4=40分钟

大车从中点启动再走时为45分钟，此时小车走了=（45-17）*5=140<160个单位，未追到

还需要（160-140）/(5-4)=20分钟追到
小车追上大车时大车出发后45+20=65分钟，即11:05