Question

已知AB是圆O的的直径，M、N分别是AO、BO的中点， CM垂直于AB于M，DN垂直于AB于N，求证，弧AC=弧DB

Answer 1

证明：连接CO、DO
∵AB为圆O的直径 ∴OA=OB
又∵M、N分别为OA、OB中点
∴ON=ON
又∵ CM⊥AB，DN⊥AB
∴∠CMO=∠DNO=90°
ON=OM
OC=OD
∴△CMO≌△DNO（HL）
∴∠COM=∠DOM
即弧AC=弧DB

Answer 2

连接OC、OD，则OC=OD
又OA=OB，M,N分别是AO,BO的中点，所以：OM=ON
又CM⊥AB,DN⊥AB，则：∠OMC=∠OND=90°
在Rt△OMC和Rt△OND中，OC=OD，OM=ON，
所以：Rt△OMC≌Rt△OND
所以：∠MOC=∠NOD
所以：弧AC=弧DB

希望对你有所帮助 还望采纳~~