Question

已知：如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AE为∠BAC的平分线，AD⊥BC于点D.求证：∠DAE=[∠B-∠C]/2

Answer 1

∠BAC=180-∠B-∠C
∵AE为∠BAC的平分线
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2（180-∠B-∠C）=90-1/2（∠B+∠C）
∵AD⊥BC
∴在三角形ABD中∠BAD=90-∠B
∠DAE=∠BAD-∠BAE=[90-1/2（∠B+∠C）]-（90-∠B）=1/2（∠B-∠C）

Answer 2

∠BAD+∠ABD=90° ∠AED=∠EAC+∠ECA ∠DAE+∠DEA=90° ∠DEA+∠EAC+∠ECA=90° ∠BAD+∠ABD=∠DEA+∠EAC+∠ECA=90° ∠EAC=∠BAD+∠DAE 2∠DAE=∠DBA-∠ECA ∠DAE=[∠DBA-∠ECA]/2

追问

首先，感谢你的耐心解答
不过，我有一步看不懂“∠DEA+∠EAC+∠ECA=90°”

追答

SORRY 打错咯，是∠DAE+∠EAC+∠ECA=90°

追问

O(∩_∩)O谢谢
我依然为你点赞~\(≧▽≦)/~