已知函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移φ个单位如图 10
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解f(x)=sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2sin(2x+π/4)
把函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移φ个单位
得到函数
g(x)=√2sin(2(x-φ)+π/4)=√2sin(2x+π/4-2φ)
又由g(x)是偶函数，
故π/4-2φ=kπ+π/2,k属于Z
即-2φ=kπ+π/4,k属于Z
即φ=-kπ/2-π/8,k属于Z
当k=-1时，φ有最小值3π/8
故选C
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2sin(2x+π/4)
把函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移φ个单位
得到函数
g(x)=√2sin(2(x-φ)+π/4)=√2sin(2x+π/4-2φ)
又由g(x)是偶函数，
故π/4-2φ=kπ+π/2,k属于Z
即-2φ=kπ+π/4,k属于Z
即φ=-kπ/2-π/8,k属于Z
当k=-1时，φ有最小值3π/8
故选C
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2025-02-09 广告
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