Question

将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移π6个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（　　

将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移π6个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（　　）A．关于直线x＝π24对称B．关于直线 x＝11π24对称C．关于点(?π24，0)对称D．关于点(π24，0)对称

Answer 1

把函数f（x）=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）的图象向左平移

π

6

个单位，
得到函数y=g（x）=

2

sin[2（x+

π

6

）+

π

4

]=

2

sin（2x+

7π

12

）=-

2

cos（2x+

π

12

）的图象，
令2x+

π

12

=kπ，k∈z，求得x=

kπ

2

-

π

24

，
故函数g（x）的对称轴为x=

kπ

2

-

π

24

，k∈z，
当k=1时，对称轴为x=

11π

24

，
故选：B．