Question

如图：在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90°,M为BD的中点,MN垂直AC且交CM的平行线

在四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90°,M为BD的中点,MN垂直AC且交CM的平行线AN于点N，求证;
(1)四边形ANCM为菱形
（2）若角ADB为30°，角DBC为45°，求菱形ANCM的相邻两角的度数

Answer 1

⑴ ∵角BAD=角BCD=90°,M为BD的中点.∴AM＝CM＝DM.

∵MN⊥AC,∴AO＝OC.[O是MN与AC的交点]

∵MC‖AN,∴⊿OCM≌⊿OAN（ASA）,MC‖＝AN.四边形ANCM为平行四边形，

又AM＝CM。四边形ANCM为菱形。

⑵∠AMC＝2×30º+2×45º＝150º.另一个是30º啦。

Answer 2

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