Question

微积分f(x)=x^/3+x^/2-2x确定f(x)的单调区间,并求其极值的详细解答

微积分f(x)=x^/3+x^/2-2x确定f(x)的单调区间,并求其极值的详细解答

Answer 1

f(x)=x^3/3+x^2/2-2x
f'(x)=x^2+x-2
f''(x)=2x+1
f'(x)=0解得x=-2或x=1
f'(x)>0==> x<-2或x>1
f'(x)<0 ==> -2<x<1

f(x)递增区间为(-∞,-2),(1,+∞)
递减区间为(-2,1)
f''(-2)<0,f''(1)>0
∴f(x)极大值=f(-2)=-8/3+2+4=10/3
f(x)极小值=f(1)=1/3+1/2-2=-7/6

Answer 2

微积分错误，从发一遍把

追问

f(x)=x^3/3+x2/2-2x,
确定f(x)的单调区间,并求其极值的详细解答

追答

f(x)=x^3/3+x2/2-2x＝1/3x&#179;+1/2x&#178;-2x

将函数进行求导

得到：“x&#178;+x-2”

令f‘（x）＝0

则x&#178;+x-2＝0

解得  x＝-2或1

运用穿根法，得到单增和单减区间

在（-无穷，-2），（1，+无穷）单调递增

在（-2，1）单调递减

在x＝-2处有极大值，在x＝1是有极小值

∴f(x)极大值=f(-2)=-8/3+2+4=10/3
f(x)极小值=f(1)=1/3+1/2-2=-7/6

Answer 3

x的2次方-3x=0解方程

Answer 4