Question

an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+...+（a2-a1）+a1化简

题目：
答案：

我看不懂这一步：
各位高手帮帮忙告诉我一下啦~~~求解啊！！！！！！！！！！！！！！！！

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Answer 1

各位高手帮帮忙告诉我一下：

3^0+3^1+3^2+……+3^(n-2)+3^(n-1)
这个式子的和就是等比数列，a1=1，q=3等比数列的求和
根据等比数列求和公式：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q≠1)
=1（1-3^n)/(1-3)
=（3^n-1）/2

追问

。。。。。。。。请问你会做吗？能不能告诉我一下

追答

3^0+3^1+3^2+……+3^(n-2)+3^(n-1)
每一项分别为等比数列的每一项，一一对应见下：
a1=3^0=1
a2=3^(2-1)=3^1=3
a3=3^(3-1)=3^2
。。。
a（n-1）=3^(n-2)
an=3^(n-1)

即等比数列，a1=1，q=3，代入求和
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q≠1)
=1（1-3^n)/(1-3)
=（3^n-1）/2

刚先占楼，这些符号输入好麻烦哦，望采纳！谢谢！

追问

a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q)这两个相等吗？我怎么感觉后面这个公式我没见过呢？

追答

等比数列
a1，q，
an=a1q^(n-1)，

anq=a1q^(n-1)q=a1q^n,
a1-anq=a1-a1q^n=a1(1-q^n)

这样主要是为了方便运算，记住公式就好了，还好我还能推导出来。

祝学习进步！

Answer 2

用的是等比数列的前n项和公式sn=(a1-anq)/(1-q) a1=1,q=3,

追问

我还是不怎么懂耶，能不能再详细说明一下

追答

要用等比数列的前n项和公式，a1=1,q=3,共有n项。。。你是公式不明白还是代入过程不明白呢？