Question

微积分数学问题求解答，求详细步骤

书上给的答案是

我做出来的答案是1/2sinx的平方-1/4sinx的4次方+C是否有问题？还有书上的答案是怎么得出来的求详细步骤



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Answer 1

你的答案为
(1/2)sin^2-(1/4)sin^4

=(1/4)*sin^2*(2-sin^2)
=(1/4)sin^2+(1/4)sin^2cos^2
=(1/4)sin^2+(1/4)cos^2-(1/4)cos^4
(1/4)-(1/4)cos^4
因为C代表任意数，所以(1/4)可以归并入C，所以你的答案和书上的是等价的。

此题可以这么做
-∫cos^3dcos=-(1/4)cos^4+C

Answer 2

答：凑微分做出来的

∫ cos³xsinx dx
= - ∫ cos³x d(cosx)
=- (1/4)*(cosx)^4+C

Answer 3

都没错