Question

如图1，已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交与A,B两点

③设点A、C的横坐标分别为m、n，四边形ABCD

可能是矩形？若可能，求m、n应满足的条件；若不能，请说明理由。

Answer 1

C点的Y轴坐标为k/n C(n,k/n)
D点的坐标为(-n,-k/n)
A(m,k/m)
AC斜率为k1=(k/n-k/m)/(n-m)
AD斜率为K2=(-k/n-k/m)/(-n-m)
若ABCD为矩形则k1*k2=-1
(k/n-k/m)/(n-m)*(-k/n-k/m)/(-n-m) =-1
k^2 (1/n-1/m) /(n-m) *(1/n+1/m)/(n+m)=-1
k^2*(-1)/(mn) *1/(mn) =-1
k^2=(mn)^2
k=mn ...(1)
由（1）可知 ABCD可为矩形。

追问

m平方+n平方=co方法 对吗

追答

k=mn 是唯一 答案

追问

m平方+n平方=co平方 这样不可以吗 好像和你的也差不多

追答

AC^2+AD^2=CD^2 有这个关系 。m^2+n^2=co^2 这是什么数学关系
m^2+(k/m)^2=ao^2 有这个关系

追问

那考试中会给分吗