Question

初中奥数题

周长为30，各边长不等且都是整数的三角形有多少？
要有过程！

Answer 1

因为三角形两边之和大于第三边 所以最长边小于15 同时也要大于10
所以最长边可能为11,12,13,14
当最长边为11时，另两条边可以为9和10
当最长边为12时，另两条边可以为7和11,8和10
当最长边为13时，另两条边可以为5和12,6和11,7和10,8和9
当最长边为14时，另两条边可以为3和13,4和12,5和11,6和10,7和9
所以一共有1+2+4+5=12个

Answer 2

设三边长分别为a,b,c(a大于等于B大于等于C），则有a+b>c,a-c<c,a+b+c=30

Answer 3

一楼！