如图，∠B=∠C=90°,E是BC的中点，DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线。（提示:
如图，∠B=∠C=90°,E是BC的中点，DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线。（提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F）...
如图，∠B=∠C=90°,E是BC的中点，DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线。（提示:过点E作EF⊥AD,垂足为F）
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证明：
作EF⊥AD，，垂足为F
∵EC⊥DC，EF⊥DA，ED平分∠ADC，
∴EF=EC，
∵E为BC中点，
∴EB=EC，
又∵EF=EC，
∴EF=EB，
又∵EF⊥AD，EB⊥AB，
∴AE平分∠DAB．
作EF⊥AD，，垂足为F
∵EC⊥DC，EF⊥DA，ED平分∠ADC，
∴EF=EC，
∵E为BC中点，
∴EB=EC，
又∵EF=EC，
∴EF=EB，
又∵EF⊥AD，EB⊥AB，
∴AE平分∠DAB．
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