Question

已知函数f(x)=|x+3|+2,g(x)=kx+1.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根，

已知函数f(x)=|x+3|+2,g(x)=kx+1.若方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根，也实数a的取值范围是多少

Answer 1

数形结合法

如图。

f(x)={x+5，x≥-3;-x-1,x<-3.故y=f(x)是折线。

y=g(x)是一组恒过点（0,1）的直线。

方程f(x)=g(x)有两个不相等的实根，

等价于直线y=g(x)与折线y=f(x)有两个交点。

当直线l位于l1和l2之间时满足条件。

l1过点(-3,2),2=-3k+1,k1=-1/3,

l2与射线y=-x-1，x<-3平行，k2=-1.

综上，-1<k<-1/3。

追问

y=-k-1就是您说的倒数第三句话有些不懂

追答

让思维动起来！
当k变化时，直线l绕着点(0,1)旋转。

追问

我确定呀，可是，y=-x-1这里不懂

追答

f(x)去掉绝对值符号以后，是一个分段函数：x<-3时，x+3<0,故|x+3|+2=-(x+3)+2=-x-1