在Rt△ABC中,∠C=90°,a=6倍根号3,∠A=60°,求直角三角形的其他元素.
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解：
∵∠C =90º,∠A =60º
∴∠B=180º-∠C-∠A=30º
∴c=2b【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵a-b=6-2√3
∴a=6-2√3+b
根据勾股定理
a²+b²=c²
代入得
（6-2√3+b）²+b²=4b²
6-2√3+b=√3b
6-2√3=(√3-1)b
2√3(√3-1)=(√3-1)b
b=2√3,
c=4√3
a=6
∵∠C =90º,∠A =60º
∴∠B=180º-∠C-∠A=30º
∴c=2b【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵a-b=6-2√3
∴a=6-2√3+b
根据勾股定理
a²+b²=c²
代入得
（6-2√3+b）²+b²=4b²
6-2√3+b=√3b
6-2√3=(√3-1)b
2√3(√3-1)=(√3-1)b
b=2√3,
c=4√3
a=6
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