Question

（18分）如图所示，在直角坐标系的二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在一、四象限

（18分）如图所示，在直角坐标系的二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在一、四象限内以x=L的直线为理想边界的左右两侧存在垂直于纸面的匀强磁场B 1 和B 2 ， y轴为磁场和电场的理想边界。在x轴上x=L的A点有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以速度v沿与x轴负方向成45 o 的夹角垂直于磁场方向射出。粒子到达y轴时速度方向与y轴刚好垂直。若带点粒子经历在电场和磁场中的运动后刚好能够返回A点（不计粒子的重力）。 （1）判断磁场B 1 、B 2 的方向；（2）计算磁感应强度B 1 、B 2 的大小；（3）求粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间。

Answer 1

(1)见答案  (2)     (3)

试题分析：（1）根据题意画出带电粒子在电场、磁场中的运动示意图，可知：磁场B 1 的方向垂直纸面向里，磁场B 2 的方向垂直纸面向外。          （4分） （2）带电粒子在磁场B 1 、B 2 中的运动半径分别为R 1 、R 2 ，则           ①（1分）            ②（1分） 联立①②两式解得  ③（1分）        ④（1分）    ⑤（1分） 联立②④⑤解得               ⑥（1分） （3）粒子在磁场B 1 中的运动周期             ⑦（1分） 粒子在磁场B 1 中的运动时间    ⑧（1分） 粒子在磁场B 2 中的运动周期            ⑨（1分） 粒子在磁场B 2 中的运动时间     ⑩（1分） 粒子在电中的运动的加速度               (11)（1分） 粒子在电场中匀减速运动和匀加速运动的时间相等，则                         (12)（1分） 粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间为           (13)（2分）