Question

(15分)如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30 0 角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限

(15分)如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成30 0 角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度OA=20 cm，轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10 -4 T．现有一比荷为 =2×10 11 C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v 0 从O点射入磁场，α=60 0 ，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场． (1)求离子进入磁场B的速度v 0 的大小；(2)离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；(3)若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值．

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Answer 1

（1）4×10 6 m/s  （2）  （3）

试题分析：(1)如图所示，由几何关系得离子在磁场中时的轨道半径r 1 =0.2m 离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得：v 0 =4×10 6 m/s (2)离子进入磁场后，设经过实践t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v 0 的匀速直线运动，位移为l 1 ，则l 1 =v 0 t 离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，位移为l 2 Eq=ma 由几何关系可知： 代入数据解得： （3）由 知，B越小，r越大，设粒子在磁场中最大半径为R 由几何关系得： 由牛顿运动定律得：  得： 则外加磁场