选修4-4：坐标系与参数方程直线l方程是x+2y+3=0，曲线C的极坐标方程是ρ2-22ρsin（θ+45°）-7=0．（I）
选修4-4：坐标系与参数方程直线l方程是x+2y+3=0，曲线C的极坐标方程是ρ2-22ρsin（θ+45°）-7=0．（I）分别求直线l和曲线C的参数方程；（II）求直...
选修4-4：坐标系与参数方程直线l方程是x+2y+3=0，曲线C的极坐标方程是ρ2-22ρsin（θ+45°）-7=0．（I）分别求直线l和曲线C的参数方程；（II）求直直线l和曲线C交点的直角坐标．
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（I）直线l化成斜截式y=-
x-
，再令x=-1，得y=-1，
可得直线l为经过点M（-1，-1），斜率为-
的直线
∴直线l上一点P坐标可写成P（-1+2t，-1-t）
可得直线l的参数方程为
，（t为参数），…（2分）
对于曲线C：ρ2-2
ρsin（θ+45°）-7=0，即ρ2-2（ρsinθ+ρcosθ）-7=0．
∵ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，ρcosθ=x，
∴曲线C的直角坐标方程为：x2+y2-2x-2y-7=0，化成标准方程为（x-1）2+（y-1）2=9
得曲线C是以（1，1）为圆半径为3的圆，因此令x-1=3cosθ，y-1=3sinθ
曲线C的参数方程为：
（θ为参数） …（5分）
（II）直线l的普通方程为x+2y+3=0，…①
曲线C普通方程为（x-1）2+（y-1）2=9，…②
联解得，
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可得直线l为经过点M（-1，-1），斜率为-
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| 2 |
∴直线l上一点P坐标可写成P（-1+2t，-1-t）
可得直线l的参数方程为
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对于曲线C：ρ2-2
| 2 |
∵ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，ρcosθ=x，
∴曲线C的直角坐标方程为：x2+y2-2x-2y-7=0，化成标准方程为（x-1）2+（y-1）2=9
得曲线C是以（1，1）为圆半径为3的圆，因此令x-1=3cosθ，y-1=3sinθ
曲线C的参数方程为：
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（II）直线l的普通方程为x+2y+3=0，…①
曲线C普通方程为（x-1）2+（y-1）2=9，…②
联解得，
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