Question

如图，以菱形ABCD的对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，A点坐标为（-4，3）且AD与x轴平行，求其他各

如图，以菱形ABCD的对称中心为坐标原点建立平面直角坐标系，A点坐标为（-4，3）且AD与x轴平行，求其他各点的坐标．

Answer 1

解：如图，连接OA、OD．
∵菱形ABCD的对称中心为坐标原点，
∴OA⊥OD，
设AD与y轴交点为E，DE=x，则AD=4+x，
在Rt△ODE中，OD²=OE²+ED²=3²+x²，
在Rt△AOE中，OA²=OE²+AE²=3²+4²=25，
在Rt△AOD中，OA²+OD²=AD²，
即25+3²+x²=（x+4）²，
解得x=

9

4

，
所以点B（-

9

4

，-3），C（4，-3），D（

9

4

，3）．