Question

（2012?工业园区一模）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD=3

（2012?工业园区一模）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D为x轴上动点，若CD=3AB，四边形ABCD的面积为4，则这个反比例函数的解析式为______．

Answer 1

解：设该反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠袜码0，x＞0），点A（x、y）．
∵AB=x，CD=3AB，四边形ABCD的面积为4，
∴S_△BCD=3S_△ABD=3S_△AOB，
S_△ABD=S_△AOB=1，
∴

1

2

|k|=1，
∴瞎好逗k=±2；
又∵反比例函数的图象的磨卖一支位于第一象限，
∴k＞0．
∴k=2．
∴这个反比例函数的解析式为y=

2

x

；
故答案为：y=

2

x

．