Question

如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任意一点，则有：①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；

如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任意一点，则有：①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；③AC⊥PB；④PC⊥BC．上述关系正确的题号是（　　）A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④

Answer 1

由题意可得AC⊥BC，由PA⊥以AB为直径的圆所在的平面可知PA⊥BC，故①正确，

BC⊥AC BC⊥PA AC∩PA＝A

?BC⊥平面PAC，故②正确，
对于③假设AC⊥PB，结合选项②，可得AC⊥平面PBC，则AC⊥PC，又AC⊥PA，故③不正确，
利用直线与平面垂直的性质可得BC⊥PC，故④正确，
故选B．