Question

请教前三题，求教高数大神

Answer 1

第一题是0比0未定式。可直接用洛比达，然后分子中的sin(x的3次方)用等价无穷小替换，换成x的3次方，代入解得答案为1/2

追答

第二题合并，变成(e的x次方—1—x)/(x(e的x次方-1)，也是0比0型未定式，也用罗比达，变成(e的x次方-1)/((x+1)e的x次方-1)。还是0比0，再求导，变成(e的x次方)/(2+x)e的x次方，代入x=0，结果是1/2

第三题分子分母同乘分子的两项合的平方，变成1/6*(3x-6)/(x方-4)，还是0比0，用罗比达，最后答案是1/8

考研不会出这么简单的题。。心里有数就好

追问

十分感谢，其实是期末考试题，我觉得自己平常也听课了，去发现连这都不会，无语了

第六题怎么做呢，麻烦了

追答

6题还是0比0。求导后分母等于1不用看，分子等于cosx[(1-sinx)的1/sinx次幂]。就是 (1-sinx)的1/sinx次幂，是1的无穷次幂型极限，可直接用公式，等于e的(-sinx/sinx)次幂。答案是e的负一次幂