Question

用指定的方法解下列一元二次方程（1）2x 2 -4x+1=0（配方法） ...

用指定的方法解下列一元二次方程（1）2x 2 -4x+1=0（配方法） （2）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）（3）x 2 -x-3=0（公式法） （4）解关于x的方程：ax 2 +c=0（a≠0）．

Answer 1

（1）2x 2 -4x+1=0（配方法）， ∴x 2 -2x=- 1 2 ， ∴（x-1） 2 = 1 2 ， ∴x-1=± 2 2 ， ∴x 1 =1+ 2 2 ，x 2 =-1- 2 2 ； （2）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）  3x（x-1）+2（x-1）=0， ∴（x-1）（3x+2）=0， ∴x 1 =1，x 2 =- 2 3 ； （3）x 2 -x-3=0（公式法）   ∵a=1，b=-1，c=-3 ∴x= 1± 13 2 ， ∴x 1 = 1+ 13 2 ，x 2 = 1- 13 2 ；           （4）解关于x的方程：ax 2 +c=0（a≠0）． ∴ax 2 =-c， 当ac＞0，方程没有实数根； 当ac＜0，x=± -c a ；