Question

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） A．116° B．32° C．58

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） A．116° B．32° C．58° D．64°

Answer 1

B.

试题分析：根据AB是⊙0的直径，利用直径所对的圆周角是直角，求出∠ADB＝90°，然后利用三角形的内角和定理，求出∠A的度数，最后根据同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，证明∠C＝∠A，从而求出∠BCD的度数. ∵AB是⊙0的直径，∴∠ADB＝90°. ∵∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠ABD＝58°， ∴∠A＝180°－58°－90°＝32°. ∴∠BCD＝∠A＝32°. 故选择B.