Question

如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为 &nb

如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为

Answer 1

60°

试题分析：在等边△ABC中，因为∠BAC=∠B=∠ACB=60°，AB=BC=AC，又因为BD=AE所以△ABD≌△CAE，所以∠AEC=∠BDA，所以∠EFA=180°-∠AEC-∠BAD，即∠EFA=∠B=60°，因为∠DFC与∠EFA是对顶角，所以∠EFA=69°. 点评：该题是常考题，主要考查学生对角的等量代换以及对全等三角形的判定和性质的熟练程度。