Question

过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　）

过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（　　） A．100π B．300π C． 100 3 π D． 400 3 π

Answer 1

根据题意△ABC是RT△，且斜边上的中线为5， 又∵球心的身影为斜边的中点， 设球的半径为r，则有 r 2 =  ( r 2 ) 2 + 5 2 ∴ r 2 = 100 3 ∴ S 球 =4π r 2 = 400 3 π 故选D．