如图为函数f（x）= x （0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线 如图为函数f（x）=x（0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有... 如图为函数f（x）= x （0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为______． 展开 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 香港侯 2014-09-09 · 超过63用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量：112 采纳率：0% 帮助的人：147万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 对函数求导可得， f ′ (x)= 1 2 x 由题意可得M（t， t ），切线的斜率k= f ′ (t)= 1 2 t 过点M的切线方程为y- t = 1 2 t (x-t) 则可得 P(0， t 2 )N(0，1)Q(2 t -t，1) S △PNQ = 1 2 PN?NQ= 1 2 (2 t -t)(1- t 2 ) l= t -t+ t t 4 l令g（t）= t -t+ t t 4 （0＜t＜1） g ′ (t)= 3 8 t + 1 2 t -1= 3t-8 t +4 8 t = (3 t -2)( t -2) 8 t 函数g（t）在（ 0， 4 ，9 ）单调递增，在 [ 4 9 ，1) 单调递减由于 g(1)= 1 4 ， g( 4 9 )= 8 27 △PQN的面积为b时的点M恰好有两个即g（t）在（0，1）上与y=b有两个交点，根据函数的图象可知 1 4 ＜b＜ 8 27 故答案为： ( 1 4 ， 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-16 若函数f(x)=x的n次方 图像在点(1,1)处的切线L,则直线L的方程为 2020-05-19 若函数f(x)=x的n次方 图像在点(1,1)处的切线L，则直线L的方程为 3 2011-06-24 已知函数f（x）=e^x,直线l的方程为y=kx+b，求过函数图象上任一点P（t,f（t））的切线方程 8 2014-02-28 设函数f（x）=1－e^x的图像与x轴相交于点P，求曲线在点P处的切线的方程 2 2016-03-15 在平面直角坐标系xOy中，设M是函数fx=（x2+4）/x（x＞0）的图像上任意一点，过M点向直线 9 2013-11-12 设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P，求曲线在点P处的切线方程。 3 2012-04-02 已知函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是？ 2 2020-02-09 设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|... 更多类似问题 > 为你推荐： 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 辅 助 模 式
