Question

如图所示，有一磁感应强度B=9.1×10 -4 T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距

如图所示，有一磁感应强度B=9.1×10 -4 T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离l=0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直，且与CD间的夹角α=30°，问：（1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向如何？（2）若此电子在运动中后来又经过了D点，则它的速度v应是多大？（3）电子从C点到D点所用的时间是多少（电子的质量m=9.1×10 -31 kg，电子的电量e=1.6×10 -19 C）？

Answer 1

（1）由左手定则，可判断出电子所受洛伦兹力方向为垂直于v的方向斜向下． （2）由几何知识得：轨迹的圆心角θ=2α=60°，作出轨迹如图，由几何知识得电子的轨迹半径r=L， 又 r= mv qB ，可得电子运动速度 v= qBL m =8×10 -6 m/s． （3）由于圆心角θ=60°，故电子由C到D运动时间t= T 6 = 1 6 × 2πm qB =6.5×10 -9 s． 答： （1）电子在C点时所受的洛仑兹力的方向垂直于v的方向斜向下． （2）若此电子在运动中后来又经过了D点，它的速度v应是8×10 -6 m/s． （3）电子从C点到D点所用的时间是6.5×10 -9 s．