Question

如图，将一长为8cm、宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动（不滑动），当长方形滚动一周时，点A经过

如图，将一长为8cm、宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动（不滑动），当长方形滚动一周时，点A经过的路线长为（　　）cm．A．12πB．16πC．8πD．10π

Answer 1

解：如图，①以点D为圆心滚动的弧长为：

90?π?6

180

=3πcm，
②∵矩形的长为8cm、宽为6cm，
∴AC=

82+62

=10cm，
以点C为圆心滚动的弧长为：

90?π?10

180

=5πcm，
③以点B为圆心滚动的弧长为：

90?π?8

180

=4πcm，
所以点A经过的路线长为：3π+4π+5π=12π．
故选A．