Question

将边长为8cm的正形ABCD的四边沿直线l向右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的

Answer 1

将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是（　　）
解：第一次旋转是以点C为圆心，AC为半径，旋转角度是90度，
所以弧长=4√2π
第二次旋转是以点D为圆心，AD为半径，角度是90度，
所以弧长=4π
第三次旋转是以点A为圆心，所以没有路程；
第四次是以点B为圆心，AB为半径，角度是90度，
所以弧长=4π
所以旋转一周的弧长共=4√2π+8π
所以正方形滚动两周正方形的顶点A所经过的路线的长是8√2π+16π．

Answer 2

第一次旋转是以点C为圆心，AC为半径，旋转角度是90度，
所以弧长= 90π×82×2360=4 2π；
第二次旋转是以点D为圆心，AD为半径，角度是90度，
所以弧长= 90π×8180；
第三次旋转是以点A为圆心，所以没有路程；
第四次是以点B为圆心，AB为半径，角度是90度，
所以弧长= 90π×8180；
所以旋转一周的弧长共=4 2π+8π．
所以正方形滚动两周正方形的顶点A所经过的路线的长是8 2π+16π．
(要知道，只要算出一周再×2就行，而一周算时共有三段弧长，第一二段的弧长以正方形的边长为半径，而第三段以正方形的对角线为半径，根据弧长公式，可以得出答案，懂不？

Answer 3

将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是（　　）
解：第一次旋转是以点C为圆心，AC为半径，旋转角度是90度，
所以弧长=4√2π
第二次旋转是以点D为圆心，AD为半径，角度是90度，
所以弧长=4π
第三次旋转是以点A为圆心，所以没有路程；
第四次是以点B为圆心，AB为半径，角度是90度，
所以弧长=4π
所以旋转一周的弧长共=4√2π+8π
所以正方形滚动两周正方形的顶点A所经过的路线的长是8√2π+16π．