Question

函数f(x)＝log12(x2?6x+8)的单调递增区间是______

函数f(x)＝log12(x2?6x+8)的单调递增区间是______．

Answer 1

根据题意，函数f(x)＝log

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2

(x2?6x+8)分解成两部分：f（t）=log

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2

t外层函数，t=x²-6x+8是内层函数．
根据复合函数的单调性，可得函数y=log 

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2

t单调减函数，
则函数f(x)＝log

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2

(x2?6x+8)单调递增区间就是函数t=x²-6x+8单调递减区间（-∞，3），
由x²-6x+8＞0可得x＞4或x＜2，则可得函数的单调递增区间（-∞，2）
故答案为（-∞，2）．