若(2x-1x)n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为______

若(2x-1x)n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为______.... 若(2x-1x)n的展开式中所有二项式系数之和为64,则展开式的常数项为______. 展开
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暮年1775
推荐于2016-01-31 · 超过71用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为(2
x
-
1
x
n的展开式的二项式系数之和为64,所以2n=64,所以n=6,
由二项式定理的通项公式可知 Tr+1=
C
r
n
(2
x
6-r(-
1
x
r=26-r(-1)r C
 
r
6
x3-r
当r=3时,展开式的常数项为:23(-1)3C
 
3
6
=-160.
故答案为:-160.
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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本回答由厦门鲎试剂生物科技股份有限公司提供
柴飇舒如凡
2019-09-22 · TA获得超过3753个赞
知道大有可为答主
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当二项式中第一项
x
的指数为4,第二项
x
的指数是-2时,
展开式中x的指数为1,是第3项,

c
2
6
(2
x
)4?(?
1
x
)2=240x.
所以二项式(2
x
?
1
x
)6的展开式中含x项的系数是:240.
故答案为:240.
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