Question

若 (x+ 1 x ) n 展开式的二项式系数之和为64，则n=______；展开式的常数项为______

若 (x+ 1 x ) n 展开式的二项式系数之和为64，则n=______；展开式的常数项为______．

Answer 1

(x+ 1 x ) n 展开式的二项式系数和为2 n ∴2 n =64解得n=6 ∴ (x+ 1 x ) n = (x+ 1 x ) 6 展开式的通项为T r+1 =C 6 r x 6-2r 令6-2r=0得r=3 故展开式的常数项为C 6 3 =20 故答案为：6；20．