Question

（2014?海淀区模拟）如图所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止状态的重物．手托重物使

（2014?海淀区模拟）如图所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止状态的重物．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落．重物下落过程中的最大速度为v0，不计空气阻力．则（　　）A．手对重物做的功大于(mg)2kB．手对重物做的功等于(mg)2kC．重物从静止下落到最大速度的过程中，弹簧对重物做的功等于(mg)2kD．重物从静止下落到最大速度的过程中，弹簧对重物做的功等于 (mg)2k-mv202

Answer 1

A、劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态，
弹簧的伸出量x=

mg

k

，
手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手，根据动能定理得：
W₁-W_G+W_弹=0
手对重物做的功W₁=

m2g2

k

-W_弹，即手对重物做的功小于

m2g2

k

，故A错误B错误．
C、重物下落过程中，当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时，速度达到最大，
重物从静止下落到速度最大过程中根据动能定理得：
W′₂+W′_G=

1

2

mv₀²-0
得弹簧所做的功为W₂′=

m2g2

k

-

1

2

mv₀²，故C错误D正确．
故选：D．