Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂 一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂 一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1．然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，重物克服弹簧拉力做的功为W2，则（　　）A．W1＞m2g2kB．W1=m2g2kC．W2＞12mv2D．W2=m2g2k-12mv2

Answer 1

A、劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态，
弹簧的伸出量x=

mg

k

，
手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手，根据动能定理得：
W₁-W_G+W_弹=0
手对重物做的功W₁=

m2g2

k

-W_弹，即手对重物做的功小于

m2g2

k

，故AB错误．
C、重物下落过程中，当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时，速度达到最大，
重物从静止下落到速度最大过程中根据动能定理得：
W′₂+W′_G=

1

2

mv²-0
得弹簧所做的功为W₂′=

m2g2

k

-

1

2

mv²，故C错误，D正确．
故选：D．