Question

已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为23时，则a=2?12?1

已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为23时，则a=2?12?1．

Answer 1

由题意可得圆心C（a，2）半径r=2
则圆心（a，2）到直线x-y+3=0的距离d=

|a?2+3|

2

=

|a+1|

2

Rt△CBM中由勾股定理可得，d²+BM²=BC²

(a+1)2

2

+3＝4
∵a＞0
∴a＝

2

?1或a=?

2

?1（舍去）
故答案为：

2

?1