函数奇偶性问题
题目如下：已知f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=-1/f(x),f(1)=-1/8，则f(2007)=?【请务必看好正负号，本人小白一位..==】...
题目如下：已知f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x+2)=-1/f(x),f(1)=-1/8，则f(2007)=? 【请务必看好正负号，本人小白一位..= =】
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已知f(x)是定义在实数集R上的函数，
且满足f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+2)=1/f(x)
是以4周期函数,f(1)=-1/8
f(2007)=f(3+4*501)= f(3)
=f(1+2)
=-1/f(1)
=-1/(-1/8)
=8
且满足f(x+2)=-1/f(x)
f(x+4)=-1/f(x+2)=1/f(x)
是以4周期函数,f(1)=-1/8
f(2007)=f(3+4*501)= f(3)
=f(1+2)
=-1/f(1)
=-1/(-1/8)
=8
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瑞地测控
2024-08-12 广告
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周期函数？貌似做过
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8
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f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x),所以函数的周期为4
2007=4*501+3
f(2007)=f(3)
f(3)=-1/f(1)=8
f(2007)=8
2007=4*501+3
f(2007)=f(3)
f(3)=-1/f(1)=8
f(2007)=8
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f(2007)=8
f(3)=f(1+2)=-1/f(1)=8
f(5)=-1/8
....
f(2007)=8
f(3)=f(1+2)=-1/f(1)=8
f(5)=-1/8
....
f(2007)=8
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