如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+8与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C在x轴的负半
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+8与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C在x轴的负半轴上，∠CBA=∠CAB．（1）求直线BC的解析式；（2...
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+8与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C在x轴的负半轴上，∠CBA=∠CAB．（1）求直线BC的解析式；（2）点P从B点出发，沿线段BC向C点运动，点Q从A点出发，沿x轴正方向运动，两点同时出发，速度均为1个单位/秒，当点P到达C点时，两点停止运动，连结PQ，交直线AB于点D，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，设运动的时间为t秒，求在运动过程中线段DE的长；（3）在（2）的条件下，作△PED的外接圆⊙G，求t为何值时，它与△ABC的一边相切．
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（1）A点坐标为（4，0），B点坐标为（0，8），AB=
=4
，
∵∠CBA=∠CAB，
∴AC=BC，设OC=m，
∴BC=
，AC=m+4，
∴
=m+4，解得m=6，
∴C点坐标为（-6，0）
∴BC的解析式为y=
x+8；
（2）过P作PF∥AB交x轴于F
，
∵∠CBA=∠CAB，
∴AC=BC，
∴AF=PB=t=AQ，
∴AD为△PQF中位线，
∵PB=AQ=t，
∴PC=BC-PB=10-t，
∵
=
即
=
∴
PF=
∴AD=
| 42+82 |
| 5 |
∵∠CBA=∠CAB，
∴AC=BC，设OC=m，
∴BC=
| m2+64 |
∴
| m2+64 |
∴C点坐标为（-6，0）
∴BC的解析式为y=
| 4 |
| 3 |
（2）过P作PF∥AB交x轴于F
，∵∠CBA=∠CAB，
∴AC=BC，
∴AF=PB=t=AQ，
∴AD为△PQF中位线，
∵PB=AQ=t，
∴PC=BC-PB=10-t，
∵
| PF |
| AB |
| PC |
| BC |
| PF | ||
4
|
| 10?t |
| 10 |
PF=
2
| ||
| 5 |
∴AD=
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