Question

已知，平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax＋1(a≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y＝k/x在...

已知，平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax＋1(a≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y＝k/x在第三象限的交点为C(-2√3，m)且△AOB的面积为√3/2。求a,m,k的值。

Answer 1

A(-1/a,0)，B(0,1)
因与双曲线的交点在第三象限，所以a>0；
S△AOB=OA*OB/2=1/2a=√3/2
可得a=√3/3
把C(-2√3，m)代入y=√3/3x+1
可得m=-1
把C(-2√3，-1)代入y=k/x
可得k=2√3
所以a=√3/3，m=-1，k=2√3

Answer 2

有△AOB的面积为√3/2得直线y=ax+1在X,Y两个坐标的截距相乘等与√3，就可以算出a。把C点带入直线方程，就得出m，再把C点带入双曲线方程，就得出答案了。

Answer 3

buzhidao