Question

（2001?温州）如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD

（2001?温州）如图，已知：点A，B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，且AE=BF．求证：AC=BD．

Answer 1

证明：∵CE∥DF，
∴∠ECA=∠FDB．
∵AE∥BF，
∴∠FBD=∠EAC．
又∵AE=BF，
在△AEC与△BFD中，

∠ECA＝∠FDB ∠FBD＝∠EAC AE＝BF

∴△AEC≌△BFD（AAS）．
∴AC=BD．