已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及此时自变量
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及此时自变量的集合；（2）令g(x)＝f(x+π8)?1，...
已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及此时自变量的集合；（2）令g(x)＝f(x+π8)?1，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
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（Ⅰ）f（x）=sin2x+cos2x+1=
sin（2x+
）+1，
其最小正周期是T=
=π，
又当2x+
=-
+2kπ，
即x=kπ-
（k∈Z）时，sin（2x+
）取得最小值-1，
所以函数f（x）的最小值是1-
，此时x的集合为{x|x=kπ-
，k∈Z}．
（Ⅱ）g(x)＝f(x+
)?1=
sin（2（x+
）+
）=
sin（2x+
）=
cos2x
∵g（-x）=
| 2 |
| π |
| 4 |
其最小正周期是T=
| 2π |
| 2 |
又当2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即x=kπ-
| 3π |
| 8 |
| π |
| 4 |
所以函数f（x）的最小值是1-
| 2 |
| 3π |
| 8 |
（Ⅱ）g(x)＝f(x+
| π |
| 8 |
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 2 |
∵g（-x）=
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