Question

b为负数，a为正数，c是比a小的正数，求|a-b|-|b+c|+|c-a|

b为负数，a为正数，c是比a小的正数，求|a-b|-|b+c|+|c-a|

Answer 1

a-b肯定是正数，所以绝对值直接打开就=a-b
c-a肯定是负数，所以绝对值打开就=a-c
但b的绝对值和c的大小不确定，所以b+c需要分类讨论
1。当b的绝对值大于c时，b+c的绝对值打开=（-b-c)原式结果为2a
2。当b的绝对值小于c时，b+c的绝对值打开=b+c
原式结果为2a-2b-2c
能明白吗 ，祝学习愉快

Answer 2

|a-b|-|b+c|+|c-a|
=（a-b）-(b+c)+(a-c)
=2a-2b-2c

或
|a-b|-|b+c|+|c-a|
=（a-b）+(b+c)+(a-c)
=2a

Answer 3

a-b>0
c-a<0
b+c不能确定 所以a-b-(b+c)+a-c=2a-2c或者a-b+(b+c)+a-c=2a

Answer 4

因为若绝对值中的值大于零是原样抄，而小于零就是-（），所以只要判断他们的正负就可以了。
分别是正，正或负，负。
若是正正负，就是：a-b-b-c-c+a=2a-2b-2c
若是正负负，就是：a-b+b+c-c+a=2a
共有两种可能。