Question

问几个数学题

1.一种水草每天长1倍，5天长满整个池塘的水面。问：这种水草长到池塘水面的一半时是第几天?这种水草长到池塘水面的八分之一时是第几天?

2.一个书架分两层，一共放64本书。如果从上层取出与下层同样多的书放入下层，则两层本书同样多。原来上下层各有几本书？

3.小明从家到学校步行需要25分钟，骑车要花6分钟。小明步行每分钟行这段路的几分之几？小明骑车每分钟行这段路的几分之几？

4.分子是800的最简假分数有哪些？

谢谢啦~

Answer 1

1.设初始有1份的水草。
5天长满，则池塘有2*2*2*2*2=32份
32的1/2为16份
16是2的4次方 所以为4天
同理 32的1/8为4份 4为2的2次方 所以2天
2.此题运用倒推法。
第2次相等，则上下都有32本。第一次，下则有32/2=16本，上则有32+16=48本
3。设全程为1
步行1/25 骑车为1/6
4。求800的最简假分数实际求于800不互质的数
这样先求互质的个数。
800=2*2*2*2*2*5*5
互质有（5+1）*（2+1）=18个
这样不互质有800-18=782个
分子800的最简假分数分母要与800互质
如800/3 800/7 等等

Answer 2

1、4天；2天
2、上层48本，下层16本
3、1/25；1/6
4、只写分母了：除5的倍数外的所有奇数，应为399-160=239

Answer 3

1.第4天，第2天
2，上48，下16
3.，1/25，1/6
4,800/799,800/797,800/793,800/791，………………

Answer 4

1 一天长一倍，那长到池塘1/2就是第4天了。（再过一天长一倍就是一个池塘那么大了）

1/8*2=1/4
1/4*2=1/2

4-2=2 长到1/8是第二天。

2 设上层有书X本，则下层有书（64-X）本

则有方程：X-（64-X）=（64-X）+（64-X）

解得X=48 64-48=16

上层有48本，下层有16本

3 把路程看作是1

1/25=1/25 每分钟步行这段路的1/25

1/6=1/6 每分钟骑车这段路的1/6

4 自己找吧，太多了，没时间了

Answer 5

1、 2^5=32，32/2=2^x x=4; 32/8=2^x,x=2
2、 设原来下层x本
（x+x）*2=64，x=16
所以原来上层有48本

3、 1/25,1/6

4、 分母小于800，且个位不是5的奇数

Answer 6

1.根据题意，水草的生长总量为 2^x，x为天数。
当x=5时，生长总量为2^5,则生长到水面的一半时，生长总量为2^4，故是第四天；同理，水面的八分之一生长总量为 2^5/8=2^2，第二天长到水面的八分之一。
2.设下层有x本，则上层有64-x本，上层取出x本放到下层，则有下层2x本，上层64-2x本，此时尚下层数量相同，则64-2x=2x，x=16，所以原来下层有16本，上层有64-16=48本。
3.步行全程需要25分钟，那每分钟步行肯定就是这段路的1/25；同理，骑车每分钟是这段路的1/6。
4.800的最简假分数很多啊。。。随便列举几个 800/3，800/7，800/9，800/11，800/13，如果说有规律的话，貌似分母都是质数。。