Question

求解答初中数学题急!!!!

Answer 1

如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数y=k/x（x＞0）的图像交于点M，过M作MN⊥x轴于点H，且tan∠AHO=二分之一
（1）求k的值
（2）设点N（1，a）是反比例函数y=k/x（x＞0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在。
k=3/4 P的坐标为(5/6,0)

追问

第3题

追答

（1）先根据c是一元二次方程ax2+2bx+c=0的实数根，把c代入此方程可得到关于a、b、c的方程，根据c＞0可得到ac+2b+1=0，再由不等式的基本性质即可求出b的取值范围；
（2）把a=1代入方程4x2+4bx+c=0中，设方程①与方程②的相同实根为m，把m分别代入两方程得到关于m的方程组，求出m的值，把此值代入一个方程便可得到b、c的关系式，代入即可求出其答案．

【答案】

解：（1）∵c为方程的一个正实根（c＞0），
∴ac2+2bc+c=0．
∵c＞0，
∴ac+2b+1=0，即ac=-2b-1．
∵2ac+b＜0，
∴2（-2b-1）+b＜0．
解得．
又∵ac＞0（由a＞0，c＞0）．
∴-2b-1＞0．
解得．
∴；

（2）当a=1时，此时方程①为x2+2bx+c=0．
设方程①与方程②的相同实根为m，
∴m2+2bm+c=0③
∴4m2+4bm+c=0④
④-③得3m2+2bm=0．
整理，得m（3m+2b）=0．
∵m≠0，
∴3m+2b=0．
解得．
把代入方程③得．
∴，即8b2=9c．
当8b2=9c时，．
故答案为：，．